Page 49 - 4985

Функція r(t) є імовірністю того, що в ЕОМ відбудеться
нуль відмов за час t. Тоді імовірність появи в ЕОМ k відмов за
час t буде рівною:
( ) t k  t  
r (t )  e ; r (t )  ,1
k  k
! k k 0 (3.10)
r ) (t  r (t ).
де 0 Насправді, середнє число відмов, котрі
появляються на проміжку часу [0, t), рівне:
  ( ) t k 1
 t
 kr k (t )  e  t   t ,
k 1 k 1 (k  )!1 (3.11)
Оскільки остання сума в (3.11), очевидно, рівна exp(λt).
Таким чином, потік відмов в ЕОМ є пуасонівським, чи
простим.
Проведемо числовий розрахунок і побудуємо графік для
функції надійності r(t) ЕОМ, котра має такі технічні
параметри:

5
– середній час безвідмовної роботи =10 год;

– інтенсивністю відновлення =10 1/год.
Розрахунок значення функції надійності представлений у
таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Значення функції надійності r(t)
t, год r(t) t, год r(t)
0 1 70000 0,496585
1 0,999999 80000 0,449329
5 0,999950 90000 0,406569
10 0,999900 100000 0,367879
100 0,999000 150000 0,223130
1000 0,990050 200000 0,135335
10000 0,904837 250000 0,082085
20000 0,818731 300000 0,049787
30000 0,740818 350000 0,030197
40000 0,670320 400000 0,018316
50000 0,606531 500000 0,006738
60000 0,548812 1000000 0,000045
Результат побудови графіку функції надійності r(t)
представлений на рисунку 3.1.

49