Page 48 - 4985

q( t)  n( t /) N
, (3.5)
де N– число працездатних ЕОМ на початку випробувань; n(t)
– число машин, які відмовили в проміжку часу [0, t).
Функція q(t)дозволяє визначити такі похідні показники
надійності ЕОМ, як середній час безвідмовної роботи (середнє
напрацювання до відмови) та інтенсивність відмов машини.
По визначенню середній час  безвідмовної роботи ЕОМ і
~
оцінка  відповідно рівні:
     ~ 1 N

  tdq (t )   tdr ) (t   (ttr ) /  r (t )dt  r (t )dt ;    i , t



0 0 0 0 0 N i 1
(3.6)
i  2 , 1 { ,...,N }.
де i – час безвідмовної роботи i-тої машини,
Інтенсивністю відмов (лямбда характеристикою) ЕОМ
називається функція:
1 dq( t) 1 dr( t)
(  t)   
1 q( t) dt r( t) dt . (3.7)
Інтегруючи від 0 до t вираз (3.7), отримуємо:
t  t 
 
  ( )d   ln r (t ); r( t)  exp   ( d )  
0  0  . (3.8)
Практично встановлено, що залежність інтенсивності
відмов від часу має місце на періоді припрацювання ЕОМ.
Після припрацювання ЕОМ інтенсивність відмов залишається
постійною (до входження в граничний стан чи, по крайній
мірі, на протязі відрізку часу, котрий перекриває час
морального старіння). Відповідно, в нормальних умовах
  const ,
експлуатація ЕОМ а функція залежності (3.3) і
математичне очікування часу безвідмовної роботи (3.6)
відповідно рівні:
 1  1
r (t )  exp(  ); t  e t dt   e t / 

0  0  . (3.9)
Отже, час безвідмовної роботи ЕОМ підпорядковується
експоненціальному закону. Відповідно, величина λ – середнє
число відмов, котрі появляються в машині в одиницю часу.

48