Page 41 - 4985

сказаного та із визначення (2.2) випливає справедливість
першої властивості функції готовності ЕОМ. Далі, щодо
другої властивості функції готовності ЕОМ: s(i,t) характеризує
поведінку ЕОМ у будь-який момент t≥0, тобто, не тільки в
перехідному, але і в стаціонарному режимах роботи. В режимі
довготривалої експлуатації ЕОМ ( t   ) за наявності 3П
(процедури відновлення) ймовірність відмови не дорівнює
одиниці, отже, можна записати:
s , (i  )  lim s , (i ) t  s  const ,
t  (2.3)
i  E 1
де s не залежить від початкового стану 0 машини, 0<s<1.
Hsdyscnms=const пояснюється наступним: оскільки за час
t   відбуваються і відмови, і відновлення ЕОМ, то
«забувається» передісторія, тобто,«губиться» залежність від
i  E 1
0 . Величина s називається коефіцієнтом готовності ЕОМ.
Функція готовності є ймовірністю того, що ЕОМ в момент
часу t≥0 працездатна (тобто, ймовірність того, що ЕОМ здатна
виконувати покладені на неї функції). Отже, функція
готовності несе інформацію про те, чи може користувач
почати роботу на ЕОМ в даний момент часу (і в перехідному,
і в стаціонарному режимах функціонування).
Виведемо диференціальне рівняння для розрахунку
функції готовності ЕОМ. Нехай t  – проміжок часу
нескінченно малої довжини. Оцінимо ймовірність того, що
(t  ) t 
ЕОМ в момент знаходиться в працездатному стані.
Остання подія складніша і може настати, якщо відбудеться,
наприклад, одна з несумісних подій:
1) ЕОМ при t≥0 непрацездатна, а на проміжку часу
, [ t t  ) t 
вона буде відновлена;
2) ЕОМ при t≥0 працездатна, і на проміжку часу
, [ t t  ) t 
вона не відмовить;
Очевидно, що події, котрі складають будь яке із цих
несумісних подія являються незалежними.
Оцінимо ймовірності розглянутих подій. Ймовірності
того, що ЕОМ при t≥0 непрацездатна чи працездатна,
P , (i ) t  1 s , (i ) t P , (i ) t  s , ( t i ),i  E 1 .
відповідно рівні 0 або 0 0

41