Page 65 - 4969

де   tx, – деформація;
f i  tx, – зовнішні зусилля що діють по осі i .
Враховуючи, що дана система рівнянь є нелінійною,
дослідження поздовжньо-поперечних коливань не набули
поширення, а в переважній більшості існуючих робіт автори
замінюють нелінійний член деформації лінійним. Підходи
для вирішення нелінійної постановки задачі можна знайти в
роботах із досліджень механіки прискорених стрижнів.
Менш поширенні дослідження водовіддільної колони,
які ґрунтуються на варіаційних енергетичних методиках.
Моделювання водовіддільних колон активно
розвивається і є актуальним, оскільки розбіжність між
теоретичними розрахунками і фактичними даними є
високою і може сягати 30 %. Проектування колон
відбувається за методиками, описаними в галузевих
стандартах (ANSI i DNV). Зокрема, перевіряється конструкція
водовіддільної колони на критичні параметри: зрізні зусилля,
що виникають у перерізах колони, на втомну міцність,
розрахунок довговічності. Однак запропоновані підходи не
дають можливості достатньо точно оцінити роботу
водовіддільної колони в часовому відрізку.
Вивчення режиму роботи водовіддільної колони
пов’язано із складністю математичних моделей,
врахуванням в системі багатьох факторів і наявністю
нелінійних членів. При розв’язанні математичної моделі
водовіддільної колони багато авторів намагаються замінити
нелінійний член рівняння Морісона, що містить знак
модуля його еквівалентом, а отримані рівняння з частинними
похідними апроксимувати в систему звичайних
диференціальних рівнянь, які в подальшому розв’язуються
чисельними методами. Серед оглянутих робіт для
розв’язування використано метод кінцевих елементів, метод
кінцевих різниць, апроксимація Гальоркіна-Канторовича, з

64