Page 62 - 4969

який омивається потоком, є не круглого перерізу, а має
«плавники» або спіральну поверхню для боротьби із зривом
вихорів потоку омиваючої рідини. Однак такі дослідження
зосереджено лише на вивченні питання зменшення
поперечних вібрацій, викликаних зривом вихорів а загальна
задача динаміки колони не розглядається.
У більшості робіт зазначено, що діаметр водовіддільних
колон є незмінним по довжині, що дає змогу проводити
розв’язок диференціального рівняння по всій довжині
водовіддільної колони. Однак існують роботи, де
враховуються секції із поплавками, а також непостійність
поперечного перерізу водовіддільної колони, в результаті
чого модель водовіддільної колони представляється як
стрижень із кусково-сталими параметрами.
У багатьох дослідженнях водовіддільну колону
моделюють за допомогою технічної теорії стрижнів (балка
Бернуллі-Ейлера) виходячи із умови, що довжина
водовіддільної колони і величина хвилі її вигину є значно
більшими за розміри її поперечного перерізу і вважають, що
дана теорія дає достатньо точний результат.

5.2 Характеристика математичної моделі водовіддільної
колони для дослідження поперечних коливань

Враховуючи вибір технічної теорії балок, математична
модель водовіддільної колони, для дослідження поперечних
коливань описується системою диференціальних рівнянь з
частковими похідними, записаними на основі принципу
д’Аламбера. Загальний вигляд математичної моделі
водовіддільної колони для дослідження поперечних коливань
є такий:

 4 u  tx,   u   tx,   2 u  tx,
EI  T   tx,   m  x  f  tx, , (5.1)
x  4  x  x   t  2

61