Page 62 - 4928

Рисунок 3.23 – Побудова синусоїди

Спіраль Архімеда – плоска крива, яку описує точка, що рівномірно рухається від центра
О по радіусу, що рівномірно обертається (рис. 3.24). Для побудови спіралі Архімеда задають
її крок P, з центру О проводять коло радіусом, що дорівнює кроку Р спіралі, та ділять крок і
коло на декілька рівних частин (рис. 3.24). Точки поділу нумерують.

З центру О проводять радіальні прямі, що
проходять через точки поділу кола. З центру О
радіусами О1, О2 та ін. проводять дуги до
перетину з відповідними радіальними
прямими. Наприклад, дуга радіуса О3
перетинається з прямою О3 1 в точці ІІІ.
Одержані точки І, ІІ, ІІІ, …VIII, що належать
спіралі Архімеда, плавно сполучають за
допомогою лекала.
Евольвентою кола називається
траєкторія будь-якої точки прямої лінії, що
перекочується без ковзання по колу. Нехай
нерухомий диск діаметром D огинає шнур
довжиною D (рис. 3.25). Якщо один кінець
шнура закріплений в початковій точці, то Рисунок 3.24 – Побудова спіралі Архімеда
другий при розгортуванні (в натягненому
положенні) описує траекторію у вигляді
евольвенти.
Для побудови евольвенти задане коло
діаметра D ділять на декілька рівних частин
(на рис. 3.25 – на 12), які нумерують. З
кінцевої точки 12 проводять дотичну до кола і
відкладають на ній відрізок, що дорівнює
довжині кола, рівний D. Отриманий відрізок
(довжину кола) ділять також на 12 рівних
частин. З точок ділення кола 1, 2, 3, …, 12
проводять дотичні і на них відкладають
відрізки: на першій дотичній – відрізок 12 1’,
на другій – 12 2’, на третій – 12 3’ тощо.
З’єднавши отримані точки І – ХІІ плавною
кривою за допомогою лекала отримаємо
евольвенту
Рисунок 3.25 – Побудова евольвенти

62