Page 60 - 4928

3.3 Побудова лекальних кривих

При виконанні креслеників інколи виникає необхідність викреслювання кривих, що
складаються зі спряжених частин, які неможливо провести циркулем. Такі криві (лекальні)
будують за рядом точок, що їм належать, а потім сполучають за допомогою лекал.
Лекальними називають криві, які викреслюють за допомогою лекал за попередньо
знайденими окремими точками. Найпростіша побудова робиться ділянками: для кожної
ділянки будуються три точки, до них підбирається відповідна крива на лекалі і проводиться
лінія як під лінійку. Окрім цих трьох точок
потрібна наявність ще декількох сусідніх
точок або напрямів. До лекальних кривих
належать еліпс, парабола, гіпербола,
синусоїда, евольвента та ін.
Лекало – креслярський інструмент для
побудови або перевірки кривих (рис. 3.19).
Лекало постійної кривизни є шаблоном що
містить одну або більше різних кривих
змінного радіуса. Рисунок 3.19 – Види лекал

Еліпс – замкнена плоска крива, у якої сума відстаней кожної точки до двох даних точок
(фокусів), що лежать на його великій осі, є величиною постійною і рівною довжині великої
осі. У техніці широко застосовують спосіб побудови еліпса за великою (АВ) та малою (CD)
осями (рис. 3.20).
Проводять дві перпендикулярні осьові лінії. Від
точки їх перетину відкладають вгору і вниз по
вертикальній осі відрізки, рівні довжині малої півосі,
а вліво і управо по горизонтальній осі - відрізки, рівні
довжині великої півосі. Отримують точки A, B, C і D.
З центра проводять два концентричні кола
діаметрами AB і CD та ряд променів-діаметрів. З
точок перетину променів з колами проводять лінії,
паралельні до осей еліпса, до взаємного перетину в
точках, що належатимуть еліпсу. Отримані точки
сполучають плавною кривою.

Рисунок 3.20 – Побудова еліпса

Парабола – плоска крива, кожна точка якої рівновіддалена від директриси DD 1 - прямої,
перпендикулярної до осі симетрії параболи, і від фокуса F - точки, розташованої на осі
симетрії параболи (рис. 3.21 а). Відстань KF між директрисою і фокусом називається
параметром p параболи. Точка О, що лежить на осі симетрії параболи, називається вершиною
параболи і ділить параметр p навпіл. Для побудови параболи за заданою величиною
параметра р проводять вісь симетрії параболи (на рис.3.21, а – вертикально) та відкладають
відрізок KF = р. Через точку К перпендикулярно до осі симетрії проводять директрису DD 1.
Відрізок KF ділять навпіл та отримують вершину О параболи. Від вершини О відміряють ряд
довільних точок 1, 2, 3, 4, 5, 6 з кроком між ними, що поступово збільшується. Через ці точки
проводять допоміжні прямі, перпендикулярні до осі симетрії параболи. На допоміжних
прямих з фокуса F роблять засічки радіусом, що дорівнює відстані від прямої до
директриси. Отримані точки сполучають плавною кривою.

60