Page 22 - 4927

1.8 РЕЗОНАНС НАПРУГ

В електричному колі синусоїдного струму з послідовним
з’єднанням резистивного R, індуктивного L і ємнісного С елементів за
умови, що Х L = Х С виникає явище резонансу напруг (струм збігається за
фазою з вхідною напругою). Резонанс напруг можна досягнути зміною
параметрів кола L і С, або зміною частоти f вхідної напруги. Частота f о,
при якій виникає резонанс напруг, називається резонансною.
При резонансі напруг повний опір Z кола дорівнює активному
опору R, а діюче значення струму І дорівнює відношенню напруги U
на вході кола до активного опору R. Напруги U L на індуктивному і
U С на ємнісному елементах однакові за значеннями і протилежні за
фазою. Напруга U R на резистивному елементі дорівнює напрузі U.
Величина Q, що дорівнює відношенню хвильового опору ρ
до активного опору R кола, або відношенню напруги U L чи U С до
напруги U, називається добротністю кола.
Залежності струму і напруг в колі від частоти, називаються
частотними характеристиками. Струм у колі при нульовій частоті
дорівнює нулю. При збільшенні частоти струм збільшується і при
резонансі досягає максимального значення. Подальше збільшення
частоти зумовлює зменшення струму. Аналогічно змінюється напруга U R
на активному опорі. Напруга U С при нульовій частоті дорівнює напрузі U
на вході кола. При збільшенні частоти напруга U С зростає і досягає
максимального значення при частоті, дещо меншій за резонансну і далі
зменшується до нуля. Напруга U L дорівнює нулю при нульовій частоті. Із
збільшенням частоти напруга U L збільшується і при частоті, дещо більшій
ніж ω о, досягає максимального значення, а потім зменшується до напруги U.
На рисунку 1.8 зображена векторна діаграма струму та напруг у
випадку резонансу напруг.
Приклад 1
Визначте індуктивність котушки при резонансі напруг в
електричному колі синусоїдного струму та миттєве значення
напруги. Миттєве значення струму і = 14,1 sin 314 t А, ємність
С = 99,52 мкФ, опір резистора R = 10 Ом.
Розв’язування:
Х L = Х С, тобто ω L = 1/(ωС).
– 6
3
2
2
1 L = 1/(ω С) = (1/(314 × 99,52·10 ))10 = 101,91 мГн.
2 и = і R = 141 sin 314 t А.
21