Page 24 - 4927

1.9 РЕЗОНАНС СТРУМІВ

В електричному колі синусоїдного струму з паралельним
з’єднанням резистивного R (провідність вітки G), індуктивного L і
ємнісного С елементів за умови, що В L = В С виникає явище
резонансу струмів (струм в нерозгалуженій частині кола збігається
за фазою з вхідною напругою). Резонанс струмів, так само як і
резонанс напруг, можна досягнути зміною параметрів кола L і С,
або зміною частоти f вхідної напруги. Частота f о, при якій виникає
резонанс напруг, називається резонансною.
При резонансі струмів повна провідність Y кола дорівнює
активній провідності G. Струм І дорівнює добутку напруги U та
провідності G. Струми І L і І С рівні за значеннями, але протилежні за
фазою і можуть значно перевищувати струм І в нерозгалуженій
частині кола.
Величину Q, яка дорівнює відношенню хвильової провідності γ
і активної провідності G, або відношенню струмів І L чи І С до
загального струму І, називають добротністю кола. Вона визначає
кратність перевищення струмів реактивних елементів над загальним
струмом у колі при резонансі. На рисунку 1.9 зображені частотні
характеристики – залежності струмів у колі від частоти, а також
векторну діаграму напруги і струмів у випадку резонансу.

Приклад 1
Визначте струм в нерозгалуженій частині кола та ємність
конденсатора при резонансі струмів, якщо миттєве значення
напруги и = 141 sin 314 t В, індуктивність котушки L = 101,91 мГн, а
опір резистора R = 10 Ом.
Розв’язування:
В L = В С, тобто 1/(ω L) = ωС.
3
– 6
2
2
1 С = 1/( ω L) = (1/ (314 × 101,91·10 ))10 = 99,52 мкФ.
2 І = U m /R = (141/ 2 ) / 10 = 10 А.

23