Page 20 - 4927

1.7 ПАРАЛЕЛЬНЕ З’ЄДНАННЯ RLC ЕЛЕМЕНТІВ

У колі з паралельним з’єднанням резистивного G,
індуктивного L та ємнісного С елементів комплексна провідність Y ,
її модуль Y і аргумент φ визначаються активною G, індуктивною В L
та ємнісною В С провідністю. Діюче I значення струму на вході кола
дорівнює добутку діючого значення U на повну провідність Y, а
комплексне значення струму İ – добутку комплексної напруги U  на
комплексну провідність Y.
Струм І на вході кола визначається діючими значеннями
струмів I G, I L і I С. Вектор струму İ G співпадає з вектором напруги,
вектор İ L відстає, а вектор İ С випереджує вектор напруги U  на кут
π/2. В залежності від співвідношення реактивних провідностей В L і
В С кут φ фазового зсуву між напругою і струмом може бути
додатним, від’ємним або рівним нулю.
На рисунку 1.7 зображено часові залежності миттєвих
значень напруги и, струму і та потужності р, векторна діаграма
напруги і струмів для випадку, коли В L більше В С. Також приведені
основні співвідношення, за якими визначаються потужності в
електричному колі однофазного синусоїдного струму.
Приклад 1
В електричне коло синусоїдного струму ввімкнули елементи
з активною провідністю G = 0,08 См та з реактивною – В L = 0,12 См,
а В С = 0,06 См. Визначте повну провідність кола Y.
Розв’язування:
2
Y  G 2  (B  B ) 2  , 0 08  , 0 ( 12  , 0 06 ) 2  1 , 0 См.
L C
Приклад 2
Визначте комплексну провідність Y, струм İ та потужністьS  в
електричному колі, якщо його активна провідність G = 0,08 См,

реактивні – В L = 0,12 См, В С = 0,06 См. Напруга U = 100 В.
Розв’язування:
1 Y = G – j(B L – В C) = 0,08 – j0,12 + j0,06 =
– j a rctg (0,12 – 0,06) / 0,08
2 2 – j 36, 87˚
= 0 , 08  , 0 ( 12  , 0 06 ) е = 0,1е См.

– j 36, 87˚
– j 36, 87˚
2 İ = U Y = 100 е j 0˚ 0,1 е = 10 е А.
   * j 0˚ j 36, 87˚ j 36, 87˚
3 S = U I = 100 е 10 е = 1000 е В·А.
19