Page 26 - 4849

У частковому випадку, коли емпірична функція являє собою
поліном

то

Звідси маємо

і

Отже, нормальна система буде мати вигляд

(5.9)
Метод найменших квадратів має перевагу в тому, що якщо
сума квадратів відхилень мала, то самі відхилення також малі за
абсолютною величиною. Для методу середніх, де вираховується
алгебраїчна сума, цього сказати не можна.
Недоліком методу найменших квадратів є громіздкість
обчислень. Тому йoгo використовують для обробки спостережень
високої точності, коли потрібно отримати також досить точні
значення параметрів.

Приклад, наведена наступна таблиця
t 14,5 30,0 64,5 74,5 86,7 94,5 98,9
k 0 0,004 0,018 0,029 0,051 0,073 0,090

дає значення питомої електропровідності k скла залежно від
температури t в градусах С.

Підібрати емпіричну формулу для функції k  f (t ).
Р о з в ' я з о к . Точки М (t , lgk ) (і = 1, 2,..., 7), за
i
i
i
виключенням першої, приблизно розміщені на прямій лінії (рис. 5.1).
Тому вибираємо емпіричну формулу у вигляді показникової
функції

26