Page 21 - 4764

Розв'язування

1. Використовуючи таблиці розкладання періодичних несинусоїдних
функцій здійснюємо розклад напруги u 1(t) в ряд Фур’є до 5-ої
гармоніки включно:
U 4 a 2 2
u ) t (  m  (sin α sinωt + 1/(3 ) sin 3α sin 3ωt + 1/(5 ) sin 5α sin 5ωt) =
1
2 
U
4 m
U 2
 m  (sin π/6 sinωt + 1/9 sin 3π/6 sin 3ωt + 1/25 sin 5 π/6 sin 5ωt) =
2 

6
U 12U
 m  2 m (1/2 sinωt + 1/9 sin 3ωt + 1/50 sin 5ωt),
2 

 U m 2 2 рад
де   ; а = ; ω    34148 .
6 2 Т 0 ,184 10  3 с

Визначаємо опори реактивних елементів схеми:
- для 1-ої гармоніки:

( ) 1 – 3
X  ωL = 34148 · 0,55 × 10 ≈ 18,781 Ом,
L

1
(
) 1
X  1/(ωС)  ≈ 66,556 Ом;
C  6
34148 0  , 44  10

- для 3-ої гармоніки:

– 3
X ( ) 1  3 ωL = 3 · 34147,746 · 0,55 × 10 ≈ 56,344 Ом,
L

( ) 1 1
X  1/(3ωС) = ≈ 22,185 Ом.
C 
3 34147,746 0  , 44  10 6

20