Page 20 - 4764

4 Приклад виконання розрахунково-графічної роботи № 5

Приклад 1.1. На рисунку 1.13,а зображена електрична
схема на вході якої діє періодична несинусоїдна напруга u 1(t),
графік якої наведений на рисунку 1.13,б. Схема навантажена на
активний опір R н . Числові значення амплітуди вхідної напруги U 1m ,
періоду Т, параметрів елементів схеми L, С і опору навантаження R н
наведені в таблиці 1.2. Необхідно:
1. Розкласти напругу u 1(t) в ряд Фур'є до 5-ої гармоніки
включно, використовуючи табличні розкладання, які наведені у
підручниках;
2. Визначити комплексну амплітуду напруги U 2m на виході
(на навантаженні) для 0-ої, 1-ої і 3-ої гармонік;
3. Записати миттєве значення напруги на виході схеми у
вигляді ряду Фур'є;
4. Визначити діюче значення вихідної напруги U 2 і активну
потужність Р 2.
u t( )
L 1
U m
C C u t( ) T 2 T
u t( ) 2 0
1
1 T 5 7 11 t
12 12 T 12 T 12 T

Рисунок 1.13 – Схема електричного кола (а) та графік
вхідної періодичної несинусоїдної
напруги (б)

Таблиця 1.2 – Числові значення параметрів схеми
L, С, Т, U m, R Н,
мГн мкФ мс В Ом
0,55 0,44 0,184 33,4 27

19