Page 15 - 4725

15

Рисунок 28 Рисунок 29

Приклад 3. Побудувати падаючу тінь точки D на площині загального положення, заданої
трикутником ABC (рис. 30).

Розв’язання. Побудову виконуємо у такій
послідовності. Паралельно до заданого напряму
світлових променів через точку (DD 1 D , 2 ) проводять
однойменні їм проекції s′ і s′ світлового променя,
2
1
паралельного до цього напряму: s′ 1 // s 1 , s′ 2 // s 2 .
Вважаючи s′ ( ,s′ 1 s′ 2 ) прямою, побудуємо точку

перетину цієї прямої з ABC∆ . Для цього через пряму
проводять допоміжну січну горизонтально
проекційну площину Σ ( Σ 1 − горизонтальний слід
площини) і будують лінію її перетину з ∆ ABC -
Т
лінія EF ( FE 1 1 , E 2 F 2 ). Точка D Т (D , D Т ) − точка
1
2
перетину прямої s′ з лінією EF і є тінню точки D
на площині ABC∆ .

Рисунок 30

Приклад 4. Побудувати падаючу тінь відрізка AB на площини проекцій (рис.31).
T
T
Розв’язання. Побудуємо падаючі тіні A точки (AA 1 , A 2 ) і B точки (BB 1 ,B 2 ) (рис. 31).
2
1
T
T
Точки A і B як такі, що лежать на різних площинах проекцій, не можна сполучити прямою
1
2
лінією. Побудуємо допоміжну тінь (B 1 T )точки B як горизонтальний слід променя, що
проходить через цю точку ( B 1 Т − невидима точка, тому взята в дужки). Пряма A 1 T (B 1 T ) є
T
T
тінню прямої AB , що упала на горизонтальну площину проекцій. Точка C ≡ C , яка є
2
1
точкою перетину A 1 T (B 1 T ) з віссю абсцис, є тінню деякої точки С прямої, що упала одночасно
на горизонтальну і фронтальну площини проекцій, і тому може бути з’єднана прямою лінією з
T
T
T
T
A і з B . Таким чином, шукана падаюча тінь - A 1 T C 1 T B 2 T . Точка C ≡ C є точкою зламу
1
1
2
2
тіні.

Приклад 5. Побудувати падаючу тінь трикутника ABC (рис. 32).
T
.
Розв’язання. На рис. 32 показано побудову падаючої тіні A 2 T D 1 T B 1 T E 1 T C трикутника ABC
2
T
T
Точки зламу D і E побудовані за допомогою допоміжної тіні (B 2 T ) вершини .B
1
1
Для визначення власної тіні непрозорої пластинки, наприклад, трикутника ABC (рис. 32),
існує такий практичний спосіб: якщо при обході вершин проекції плоскої фігури і вершин