Page 16 - 4725

16

тіні в одному напрямі порядок позначення однаковий, то видима на цій проекції сторона
площини освітлена. Тому на фронтальній площині проекцій видима сторона трикутника
освітлена, а на горизонтальній – ні.

Рисунок 31

Рисунок 32

Приклад 6. Використовуючи спосіб променевих перерізів побудувати тінь від відрізка
DE на трикутник ABC (рис. 33).
Розв’язання. Побудуємо тінь від точки (DD 1 , D 2 ) і тінь від точки (EE 1 , E 2 ) на площині,
заданій трикутником ABC .
Тінь від точки (DD 1 , D 2 ) на площині ABC знайдемо так: промінь світла, інцидентний
точці D , заключаємо в допоміжну горизонтально проектуючу площину Σ (Σ 1 −
горизонтальний слід площини), знайдемо лінію 12 ( 21 1 1 1 , 2 2 2 ) перетину площин заданої і
допоміжної і на ній шукану точку (DD Т 1 Т , D Т ).
2
Аналогічно будуємо тінь від точки (EE 1 , E 2 ). Для цього промінь світла, інцидентний точці
E , заключений у горизонтально проектуючу площину Ω (Ω 1 − горизонтальний слід
площини) і знайдені точки ( ,33 1 3 2 ) і (4 4 1 4 , 2 ) , що визначають лінію перетину площин ABC і

Ω . В перетині прямої 34 з променем розташована точка (EE Т 1 Т , E Т ).
2
Т
Т
Сполучивши точки E і D , отримаємо тінь від відрізка DE на площині ABC .
Для визначення освітленості самого відсіка площини скористаємося конкуруючими
точками. На рис. 33 взято дві конкуруючі точки 1(1 1 1 , 2 ) і ( ,55 1 5 2 ): точка 1 належить стороні
AB , а точка 5 - променю світла, що проходить через точку D . При погляді зверху ми
спочатку бачимо точку 1, а потім точку 5. Таким чином, промені падають на площину
трикутника з протилежного відносно спостерігача боку площини, і ми бачимо на П
1
неосвітлену сторону площини. Візьмемо конкуруючі точки ( ,66 1 6 2 ) і ( ,77 1 7 2 ): точка 6
належить променю світла, що проходить через точку D , а точка 7 належить стороні AB При
погляді спереду точка 6 ближче до спостерігача, отже, промені світла падають на трикутник з
боку спостерігача і він бачить на П освітлену сторону трикутника.
2

Приклад 7. Використовуючи спосіб зворотних променів побудувати тінь від відрізка DE
на трикутник ABC (рис. 34).
Розв’язання. Спочатку побудуємо тінь від ABC на площини проекцій. Виконаємо
Т
Т
побудову тіней від AB, BC, AC , побудувавши спочатку A , C та (B 1 T ) ; сполучимо отримані
1
1