Page 45 - 4703

Основний ітераційний алгоритм Кохонена послідовно
проходить одну за інший ряд епох, при цьому на кожній епосі
він обробляє кожний з навчальних прикладів і потім застосо-
вує наступний алгоритм:
 Вибрати "нейрон, що виграв" (тобто той, який розташо-
ваний щонайближче до вхідного прикладу);
 Скоректувати "нейрон, що виграв"так, щоб він став бі-
льше схожий на цей вхідний приклад (узявши зважену суму
колишнього центру нейрона і навчального прикладу).
У алгоритмі при обчисленні зваженої суми використову-
ється поступово убуваючий коефіцієнт швидкості навчання з
тим, щоб на кожній новій епосі корекція ставала усе більш
тонкою. В результаті положення центру встановиться в деякій
позиції, яка задовільним чином представляє ті спостереження,
для яких цей нейрон виявився таким, що виграв.
Властивість топологічної впорядкованості досягається в
алгоритмі за допомогою додаткового використання поняття
околиці. Околиця - це декілька нейронів, що оточують
"нейрон, що виграв". Подібно до швидкості навчання, розмір
околиці убуває з часом, так що спочатку до неї належить до-
сить велике число нейронів (можливо, майже уся топологічна
карта); на самих останніх етапах околиця стає нульовою (тоб-
то складається тільки з самого "нейрону, що виграв").
Насправді в алгоритмі Кохонена коригування застосовується
не лише до "нейрону, що виграв", але і до усіх нейронів з його
поточної околиці.
Результатом такої зміни околиць є те, що спочатку до-
сить великі ділянки мережі "перетягуються" - і притому
помітно - у бік навчальних прикладів. Мережа формує грубу
структуру топологічного порядку, при якій схожі спостере-
ження активують групи нейронів, що близько лежать, на топо-
логічній карті. З кожною новою епохою швидкість навчання і
розмір околиці зменшуються, тим самим усередині ділянок
карти виявляються усе більш тонкі відмінності, що врешті-
решт призводить до тонкого налаштування кожного нейрона.
Часто навчання умисне розбивають на дві фази: коротшу, з
великою швидкістю навчання і великими околицями, і довшу
з малою швидкістю навчання і нульовими або майже ну-
льовими околицями.

45