Page 22 - 4701

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 6

Тема: однофакторний регресійний аналіз вибірок.
Мета роботи: дослідження вибірок малих об’ємів шляхом
регресійного аналізу.

Теоретичні відомості

Вибірковим рівнянням регресії X на Y ( x  y )
називається рівняння x = φ ( у), у якому при тій же початковій
інформації вже змінна x уважається функцією, а змінна y – її
аргументом.
Лінійною називається регресія у випадку, коли
залежності f (x) і φ( у) є лінійними функціями. Тоді рівняння
регресії мають вигляд:
y = a ∙ x + b; x = c ∙ y + d.
Порядок розрахунку параметрів рівняння регресії
розглянемо без виведення і для двох варіантів умов: при
відсутності і при наявності збіжних точок у вибірці.
Нехай серед точок (x i, y i) вибірки збіжних точок немає.
Для того щоб скласти вибіркове рівняння прямої лінії регресії,
виконуються наступні розрахунки:
а) обчислюються середні значення величин:
2
x , y , x  y , x 2 , y і знаходяться середні квадратичні
відхилення S x = σ x, S y = σ y із використанням формул,
перерахованих з обліком доцільної послідовності їх
застосування:
1 n 1 n 1 n 1 n
x   x i ; y   y i ; x 2   x i 2 ; y 2   y i 2 ;
n 1  i n 1  i n 1  i n 1  i

21