Page 23 - 4701

1 n
x  y   x i y  i ;
n i 1 ;
2 2 2 2 2 2
2
2
S  x    ; Sx  S ; S  y    ; Sy  S
x x x y y y
б) обчислюється значення вибіркового коефіцієнту
кореляції r:
x  y  x y 
r  . (6.1)
S S 
x y
Нагадаємо, що вибірковий коефіцієнт кореляції
характеризує рівень лінійного кореляційного зв’язку двох
випадкових величин. Чим ближче | r | до одиниці, тим більш
сильним є зв’язок двох величин, чим ближче | r | до нуля, тим
зв’язок слабше;
в) для одержання рівняння регресії Y на X: y = a ∙ x + b
обчисляємо коефіцієнти а і b даного рівняння за формулами:
S y
a  r ; b  y  a x  . (6.2)
S
x
Для одержання рівняння регресії X на Y: x = c ∙ y + d
обчисляємо коефіцієнти с і d даного рівняння за
формулами:
S
c  r x ; d  x  c y  . (6.3)
S
y
Обидві прямі лінії y = a ∙ x + b і x = c ∙ y + d проходять
y
через точку ( x, ). Для зображення обох прямих ліній на
одному графіку друге рівняння варто подати у вигляді:
y = x / с – d / с.

22