Page 17 - 4701

S n
  2  y i  ax i  b  x i   ,0
 a
 i 1
n
 S  2  y  ax  b   1 . 0
 b i i
 i 1
n
Звідси, врахувавши, що  b  nb , маємо
 i 1
 n 2 n n
  x i  b  x i   x i y i ,
a
 i 1 i 1 i 1
 (4.2)
n
n
 a  x  nb   y .
 i 1 i i 1 i

Розв’язавши відносно a і b останню систему, знайдемо
n n n
x
n  x i y i    y i
i
a  i 1  i 1  i 1 , (4.3)
n  n  2
n  x i 2    x i 
 i 1   i 1 
n n n n
  x i 2   x i y i  x i
y
i
b  i 1  i 1  i 1  i 1 . (4.4)
n  n  2
n  x i 2    x i 
 i 1   i 1 
Зазначимо, що, крім графічного, є ще й аналітичний
критерій виявлення лінійної залежності між x і y .
Покладемо  x  x  x ,  y  y  y ,
i i1 i i i1 i
k  y / x  i , 2 , 1  , n  1 .
i i i
Якщо k  const , то залежність між x і y лінійна, бо
i
точки x , y  лежатимуть на одній прямій. Якщо
i i
k  k    k , то між x і y існує майже лінійна
1 2 n 1 
16