Page 16 - 4701

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 4

Тема: метод найменших квадратів.
Мета роботи: дослідити метод найменшик квадратів на
прикладі лінійної емпіричної формули.

Теоретичні відомості

У процесі вивчення різних питань доводиться на основі
великої кількості дослідних даних виявляти суттєві фактори,
які впливають на досліджуваний об’єкт, а також
встановлювати форму зв’язку між різними зв’язаними одна з
одною величинами (ознаками).
Нехай у результаті досліджень дістали таку таблицю
деякої функціональної залежності:

x x 1 x 2 … x n
y y 1 y 2 … y n

Побудова лінійної емпіричної формули. Нехай між
даними x , y  i 1 , 2 ,   n , існує лінійна залежність.
i i
Шукатимемо емпіричну формулу у вигляді
y  ax  b , (4.1)
де коефіцієнти a і b невідомі.
Знайдемо значення aі b , за яких функція
2
n
S  , ba    y i  ax i   b матиме мінімальне значення. Щоб
1  i
знайти ці значення, прирівняємо до нуля частинні похідні
функції  baS , 

15