Page 7 - 4700

Потрібно перевірити узгодженість незалежних
спостережень x , x ,..., x випадкової величини  із гіпотезою
1 2 n
про те, що  має вибраний закон розподілу.
Cукупність із n незалежних спостережень, у результаті
яких випадкова величина  із функцією розподілу F(х) і
набуває значень x , x ,..., x у порядку одержання. Цей набір
1 2 n
значень x , x ,..., x називають вибіркою об'ємом n із
1 2 n

генеральної сукупності випадкової величини із функцією
розподілу F(x).
Оскільки значення x , x ,..., x — результати незалежних
1 2 n
спостережень випадкової величини  , то цю вибірку можна
вважати конкретною реалізацією сукупності однаково
розподілених незалежних випадкових величин
 ,  ,...  (незалежних спостережень однієї випадкової
1 2 n
величини  ) із функцією розподілу F(х). Цю сукупність
 ,  ,...  випадкових величин називають вибіркою об'ємом п
1 2 n
із генеральної сукупності  , із функцією розподілу F(х).
Це подвійне тлумачення вибірки — як сукупності
реальних числових даних x , x ,..., x і як сукупності
1 2 n
незалежних, однаково розподілених величин  ,  ,...  [тобто
1 2 n
вектор ( x , x ,..., x ) можна розглядати як одну реалізацію
1 2 n
випадкового вектора ( ,  ,...  )] — пов'язане в математичній
1 2 n
статистиці з історичною традицією. Надалі ці вибірки роз-
різнятимемо за їх позначеннями.
Нехай у даній вибірці є k різних значень x ; значення x
i 1
спостерігається n , разів, значення х 2 — п 2 разів і т. д.,
1
значення х к спостерігається п к разів.

6