Page 6 - 4700

ЛЕКЦІЯ 1

Типові задачі математичної статистики. Варіаційні ряди.
Графічне представлення варіаційних рядів

Теорія ймовірностей вивчає ймовірнісні характеристики
випадкових явищ. До таких характеристик належать
імовірності випадкових подій, функції розподілу випадкових
величин та їх числові характеристики — математичне
сподівання, дисперсія тощо. Зазвичай значення імовірнісних
характеристик нам невідомі і їх потрібно визначити згідно з
результатами спостережень випадкових явищ. Математична
статистика вивчає методи відбору та аналізу результатів
спостережень випадкових явищ (як правило, де результати
спостереження випадкових величин) для виявлення 'їх
закономірностей і обчислення наближених значень їх
імовірнісних характеристик.
Оцінка невідомої функції розподілу.
Нехай f — випадкова величина, яка описує певну ознаку
випадкового явища, а x , x ,..., x — результати незалежних
1 2 n
спостережень випадкової величини,  . Потрібно за
результатами спостережень наближено оцінити невідому
функцію розподілу F(х) величини  .
Оцінка невідомих параметрів розподілу.
Нехай випадкова величина  має функцію розподілу
певного типу, що залежить від параметрів, значення яких
невідомі. На основі незалежних спостережень x , x ,..., x
1 2 n
випадкової величини  потрібно оцінити значення цих пара-
метрів.
Перевірка статистичних гіпотез.

5