Page 84 - 4617

Приклад 4. ЗГАСАЮЧІ КОЛИВАННЯ ПІД ДІЄЮ СИЛИ ТЕРТЯ КОВЗАННЯ

  n  

x   6,1425 0,4248 H t  0,147    Ht 0,147 0,157 i  2    
 


   i 3   
 sin 20t   78   (4.32)
 n i 
1
Ht


 0,2124 1 2H t  0,147     1     0,147 0,157 i  2  .

 1

 i 3 
Кількість розмахів визначаємо з умови: A  . З рівностей
n
ст
(4.16) і (4.31) отримуємо
 0,255  6,1425 0,4248 1 n  2  0,255 14,86  n  16. (4.33)

Отже, вантаж здійснить 15 розмахів і повернеться у стан ста-
тичної рівноваги — коливання припиняться.

2. За допомогою комп’ютера складаємо програму та
 знаходимо рівняння статичної рівноваги вантажа;
 визначаємо кількість розмахів;
 закон руху вантажа відносно середнього положення статичної
рівноваги;
 будуємо графіки закону руху і швидкості вантажа;
 анімуємо рух вантажа, що відповідає отриманому закону руху;
 у вибраному масштабі візуалізуємо на моніторі комп’ютера

вектори сил, що викликають рух вантажа.

Динамічні рівняння руху вантажа на комп’ютері складаємо у
символьному вигляді. Далі задаємо чисельні значення маси,
коефіцієнтів спокою і руху по шорсткій поверхні, жорсткості пру-
жини, а також початкові умови руху. За допомогою пакета Maple
отримуємо закони руху вантажа на відрізках, що визначаються
напрямом руху. Шляхом припасовки законів руху на окремих ді-
лянках будуємо графіки закону руху й зміни швидкості вантажа. І
лише в кінці програми у функціональні залежності підставляють-
ся поточний момент часуt для формування кадрів анімації та
виводу чисельних значень моменту часу, переміщення й швидко-

сті вантажа відносно середнього положення статичної рівноваги
на екран монітора. Текст програми в середовищі Мaple наведено в
таблиці 4, а вікно програми, що містить символьний і чисельний
розв’язок поставленої задачі, – у додатку.

84