Page 162 - 4617

КОЛИВАННЯ ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮВЛЬНОЇ СИЛИ
З УРАХУВАННЯМ СИЛ ОПОРУ
4.3. Коливання під дією збурювальної сили
з урахуванням сил опору

Диференціальне рівняння руху
прямолінійні горизонтальні

 
mx   F пр  R  Q t
де F  kx – сила пружності, R  v – сила
пр
лінійно-в’язкого опору, Q  H sin  t  –
гармонічна збурювальна сила

 mx   x kx H sin   t   .

прямолінійні вертикальні

  ,
mx   F пр  R  P  Q t
де F  kx  – сила пружності,
 
пр ст
P mg
 ст  k  k – видовження пружини жор-

сткістю k під дією сили ваги P  mg

 mx   x kx H sin   t   .

x  2hx   2 0 x  H 0 sin  t    ,

 H
де h  – коефіцієнт згасання, H  ,
2m 0 m

 k – циклічна частота власних ко-
0 m

ливань.

Характеристичне рівняння руху

h
hi  
  2 2h    2 0    h     2 h .
2
2
2
0 1,2 0 0
Закон коливань



1) випадок малого опору h   :  1,2  hi  2 0  h 2  hi *,
0
де  *   2  h – циклічна (колова)частота згасаючих ко-
2
0
ливань

162