Page 109 - 4588

параметри відрізка пошуку кореня розв’язку, але є
необов'язковими, а якщо використовуються, то мають бути
дійсними числами, причому а < b.
Якщо після багатьох ітерацій Mathcad не знаходить
відповідного наближення, то з'явиться повідомлення “Not
converging” (“відсутня збіжність”). Ця помилка може бути
спричинена такими причинами:
 Рівняння не має кореня розв’язку.
 Корінь рівняння знаходиться далеко від початкового
наближення.
 Вираз має локальні max і min між початковим
наближенням і коренем розв’язку.
 Вираз має розриви між початковими наближеннями і
коренем розв’язку.
 Вираз має комплексний корінь, але початкове
наближення було дійсним.
Щоб встановити причину помилки треба дослідити
графік f(x). Він допоможе з'ясувати наявність коренів
рівняння f(x)= 0 і, якщо вони є, то визначити приблизно їхні
значення. Чим точніше вибрано початкове наближення
кореня, тим швидше буде root сходитися.
Рекомендації до використання функції root: для зміни
точності, з якою функція root шукає корінь, потрібно змінити
значення системної змінної TOL:=0.01. Якщо значення TOL
збільшується, функція root сходитиметься швидше, але
відповідь буде менш точна. Щоб змінити значення TOL для
всього робочого документа, виберіть команду Математика
(Math) → Параметри (Options) → Змінні (Built-in Variables) →
Допуск збіжності (TOL).
Якщо два корені знаходяться один від одного,
необхідно зменшити TOL щоб розрізнити їх.
Знаходження кореня полінома
Для знаходження кореня виразу, що має вигляд

аnxn + ... + а2x2 + а1x1 + а0
краще використовувати функцію polyroots, ніж root. На
відміну від функції root, функція polyroots не вимагає
початкового наближення і повертає відразу всі корені, як
дійсні, так і комплексні.

108