Page 46 - 4529

1.4.7 Відшукання показників емпіричних формул

При експериментальному вивченні функціональні
залежності однієї величини у від величини х проводять ряд
вимірювань величин у за різних значень х. Результати також
можна подати у вигляді таблиці або графічно
х х 1 х 2 х 3 …..
у у 1 у 2 у 3 …..
У процесі проведення досліджень отримані дані, як
правило, одразу наносять на графік. Це дозволяє не тільки
слідкувати за ходом процесу, а й безпосередньо контролювати
вимірювання. Так якщо одна або декілька точок різко
відділяються від загального характеру графіка, то для цих
точок слід повторити експеримент.
Під час побудови графічних залежностей суттєву роль
відіграє вибір масштабу та координатної сітки яка буває
рівномірною і нерівномірною. Нерівномірна сітка
використовується для більшої наочності, особливо коли
функція має складних характер.
За формою отриманої залежності підбирають емпіричну
формулу:
y = a + bх (лінійна функція, графіком є пряма лінія)
2
y = ax + bx + c (квадратична функція, графіком є
парабола)
a
y  (графіком є гіпербола),
x
b
y = ax (степенева функція),
bх
y = aе (показникова функція).
Далі задача полягає у визначенні коефіцієнтів а, b, c.
Для об’єктивної оцінки ступеня тісноти зв’язку
використовують коефіцієнт кореляції r і кореляційне
відношення η. Перший використовують для оцінювання
тісноти прямолінійного зв’язку, друге – для оцінювання
криволінійного зв’язку.

44