Page 47 - 4529

Коефіцієнт кореляції визначають за формулою:

n n n
 n  х і  у і   х і   у і
r  i  1 i  1 i  1 ,
 n  n  2  n  n  2  (1.41)
  n  х 2    x      n  y 2    y   
 і  i    і  i  
 i  1  i 1     i  1  i 1   



де n – число вимірів , х, у – значення вимірів
Властивості коефіцієнта кореляції такі, що коли r = ±1,
то між корелюючими величинами існує функціональна
лінійна залежність. Чим далі абсолютна величина r від
одиниці й ближча до нуля, тим слабший цей зв'язок. При r = 0
зв'язок відсутній. Якщо значення r позитивне, то між
змінними існує пряма залежність, якщо від’ємне – зворотна.
За значного відхилення досліджуваної залежності від
лінійної коефіцієнт кореляції втрачає свій зміст як оцінка
ступеня тісноти зв’язку. Тоді як міру тісноти зв’язку беруть
відношення стандартного відхилення  до загального
y
стандартного відхилення
y
 y
  , (1.42)

y
2
 z  y   y
x
  x , (1.43)
y
n
 z  y   y 2
y
  , (1.44)
y
n
де  – кореляційне відношення;
z , z – частоти ряду розподілу х, у;
x y

45