Page 243 - 4512

На цьому етапі, який зазвичай називають фазою ідентифі-
кації (див. нижче), необхідно вирішити, скільки авторегресій-
них (p) і ковзаючого середнього (q) параметрів необхідно, щоб
привести до ефективної, але і досить спрощеної моделі процесу
(спрощена модель означає, що у неї є найменша кількість пара-
метрів і найбільше число ступенів свободи серед усіх моделей,
які відповідають даним). Практично, числа p або q параметрів
дуже рідко мають бути більше ніж 2 (див. нижче для певніших
рекомендацій).

Оцінювання і прогноз (Estimation and Forecasting). На
наступному кроці (Estimation) параметри оцінюються так (з ви-
користанням процедури мінімізації функції, щоб сума квадра-
тів залишків була мінімізована. Оцінки параметрів використо-
вуються на останній стадії (прогноз), щоб вичислити нові зна-
чення ряду (за межами вхідного набору даних) і довірчі інтер-
вали для передбачених значень. Процес оцінки виконується на
перетворених (диференційованих) даних; перед прогнозуван-
ням ряд має бути проінтегрованим (інтегрування - операція,
зворотна диференціюванню) так, щоб прогнози були виражені
в значеннях, сумісних з вхідними даними. Ця особливість авто-
матичного інтегрування представлена буквою I в імені методо-
логії (ARIMA = Auto-Regressive Integrated Moving Аverage, що в
перекладі означає Авторегресійне Інтегроване Ковзаюче Сере-
днє значення).

Константа в моделях ARIMA (The constant in ARIMA
models). На додаток до стандартної авторегресії і параметрів
ковзаючого середнього, моделі ARIMA можуть також вклю-
чати константу, як описано вище. Інтерпретація статистично
значимої константи залежить від моделі, яка використовується.
Зокрема:
1) якщо немає ніяких авторегресійних параметрів в мо-
делі, то очікуване значення константи є m= середнє для ряду;
2) якщо є авторегресійні параметри в ряду, то константа
представляє точку перетину (intercept). Якщо ряд - диференці-
йований, то константа рівна середній або точці перетину про-
диференційованого ряду (intercept). Наприклад, якщо ряд - ди-
ференційований один раз і в моделі немає ніяких авторегресій-

242