Page 245 - 4512

Сезонні моделі. Мультиплікативний сезонний ARIMA -
узагальнення і розширення методу, введеного в попередніх па-
раграфах до рядів, в яких мінливість повторюється сезонно
впродовж тривалого часу.
На додаток до несезонних параметрів мають бути оцінені
сезонні параметри впродовж вказаної затримки (встановленої у
фазі ідентифікації). Аналогічні простим параметрам ARIMA,
ними є: сезонний авторегресійний (ps), сезонний диференційо-
ваний (ds) і сезонні параметри ковзаючого середнього (qs). На-
приклад, модель(0,1,1) описує модель, яка не включає авторе-
гресійних параметрів, 2 регулярні параметри ковзаючого сере-
днього і 1 сезонний параметр ковзаючого середнього, і ці пара-
метри були вичислені для ряду після того, як він був диферен-
ційований один раз із затримкою 1, і один раз диференційова-
ний сезонно. Сезонна затримка, використовувана для сезонних
параметрів, зазвичай визначається під час фази ідентифікації і
має бути явно визначена.
Загальні рекомендації відносно вибору параметрів, які бу-
дуть оцінені (засновані на ACF і PACF) також, відносяться до
сезонних моделей. Головна відмінність - те, що в сезонних ря-
дах, ACF і PACF покажуть значні коефіцієнти у множині сезон-
ної затримки (на додаток до їх повним мінливостям, що відби-
ває несезонні компоненти ряду).

14.2.4 ARIMA - Оцінка параметрів

Модуль Time Series STATISTICA включає різні методи для
того, щоб оцінити параметри. Усі вони можуть давати подібні
оцінки, але можуть бути більш менш ефективними для будь-
якої цієї моделі. Під час фази оцінки параметра алгоритм міні-
мізації функції використовується (так званий метод Квазі-Нью-
тона; подивіться опис методу в модулі Nonlinear Estimation),
щоб максимізувати вірогідність спостережуваного ряду, врахо-
вуючи значення параметра. Практично, це вимагає обчислення
умовних сум квадратів (SS) залишків (residuals) з урахуванням
відповідних параметрів. Пропонуються різні методи, щоб вичи-
слити SS для залишків; у STATISTICA можна вибрати:
1) Approximate (McLeod & Sales) - метод апроксимації ма-
ксимальної правдоподібності згідно McLeod і Sales;

244