Page 242 - 4512

тобто, якщо модель є інвертованою. Інакше, ряд не буде стаці-
онарний. Модуль Time Series автоматично перевіряє, чи відпо-
відають дані вимозі инверрованности.

14.2.2 Методологія ARIMA

Авторегресійна модель ковзаючого середнього
(Autoregressive moving average model). Загальна модель, вве-
дена Box і Jenkins (1976), включає як авторегресійний, так і па-
раметри ковзаючого середнього, і явно включає диференцію-
вання у формулювання моделі. Визначені три типи параметрів
в моделі: авторегресійні параметри (p), число проходів дифере-
нціювання (d) і параметри ковзаючого середнього (q). Моделі
отримані у результаті як ARIMA (p, d, q); так, наприклад, мо-
дель, описана як (0, 1, 2), означає, що вона містить 0 авторегре-
сійних параметрів (p) і 2 параметри ковзаючих середніх (q), які
були вичислені для ряду після того, як він був один раз дифере-
нційований.

Ідентифікація (Identification). Як згадано раніше, вхід-
ний ряд для ARIMA має бути стаціонарним, тобто, у нього ма-
ють бути постійні середня, дисперсія, і автокореляція. Тому, за-
звичай ряд спочатку має бути диференційований, поки він не
стане стаціонарним (цього також вимагає логарифмічне перет-
ворення даних, що стабілізує дисперсію). Число диференцію-
вань ряду для досягнення стаціонарності відображене в параме-
трі d. Щоб визначити необхідний рівень диференціювання, не-
обхідно досліджувати графік даних і автокорелограму. Істотні
зміни в рівні (сильні висхідні або низхідні зміни) зазвичай ви-
магають одноразового, несезонного (lag=1) диференціювання;
сильні зміни нахилу зазвичай вимагають двократного несезон-
ного диференціювання. Сезонні мінливості вимагають відпові-
дного сезонного диференціювання (див. нижче). Якщо оцінені
коефіцієнти автокореляції повільно зменшуються для тривалі-
ших затримок, одноразове диференціювання буває зазвичай по-
трібне. Проте, треба мати на увазі, що деякі часові ряди можуть
зажадати мінімального або взагалі ніякого диференціювання, і
що по диференційованому ряду отримують менш стійкі оцінки.

241