Page 246 - 4512

2) Backcast cases - метод апроксимації максимальної віро-
гідністі з backcasting (зворотним рішенням);
3) Exact (Melard) - точний метод максимальної вірогідні-
сті згідно Melard (1984).

Порівняння методів оцінювання. Загалом, усі ці методи
повинні привести до дуже подібних оцінок параметра. Крім
того, вони однаково ефективні у більшості реальних прикладів
часових рядів. Проте, метод 1 (апроксимації максимальної пра-
вдоподібності) є найшвидшим і може використовуватися для
дуже довгих рядів (наприклад, з більше ніж 30 000 спостере-
жень; відмітимо, що модуль Time Series унікальний в цьому ви-
падку, він не накладатиме обмеження на відрізок часу часу,
який може бути проаналізований). Точний метод максимальної
правдоподібності Melard може бути неефективним, коли вима-
гається оцінити параметри для сезонних моделей з великими
сезонними затримками (наприклад, з щорічними затримками
365 днів). З іншого боку, модуль Time Series спочатку завжди
використовуватиме наближений метод, щоб встановити почат-
кові оцінки параметрів, які близькі до завершальних значень.
Таким чином, зазвичай потрібно тільки декілька ітерацій з точ-
ним методом (3 або вище), щоб отримати остаточні оцінки па-
раметрів.

Стандартні помилки параметра (Parameter standard
errors). Для усіх оцінок параметрів модуль Time Series обчис-
лює так звані асимптотичні стандартні помилки. Вони вичис-
лені через матрицю часткових похідних другого порядку, яка
наближена через кінцеве диференціювання.

Величина штрафу (Penalty value). Як згадано вище, про-
цедура оцінки вимагає, щоб умовні суми квадратів залишків
ARIMA були мінімізовані. Якщо модель є неадекватною (це
може статися під час ітераційного процесу), то оцінки параме-
тра стають дуже великими, і, фактично, непридатними. В цьому
випадку, програма призначить дуже велике значення для SS
(так звану величину штрафу). Це «змушує» ітераційний процес
зрушувати параметри з малореальних діапазонів. Проте, в де-
яких випадках навіть ця стратегія терпить невдачу і Ви можете
бачити на екрані (під час процедури Estimation) дуже великі

245