Page 239 - 4512

ліноміальним функціям (визначених користувачем), логариф-
мічній функції (з визначеними користувачем підставами), пока-
зовій і іншим функції.

14.1.4 Аналіз сезонності

Сезонна мінливість (сезонність) є іншим загальним ком-
понентом мінливостей часового ряду. Формально вона визна-
чена, як кореляційна залежність порядку k між кожним i-м еле-
ментом серії і (i+k)-м елементом (Kendall, 1976), яка виміряна
автокореляцією (тобто, кореляцією між двома датами); k зазви-
чай називають затримкою. Якщо помилка виміру не є занадто
великою, сезонність може бути візуально ідентифікована в ряду
як мінливість, яка повторює кожні k елементів.

Автокореляція корелограм. Сезонні мінливості часо-
вого ряду можуть бути досліджені через корелограми (автоко-
релограми), що показують графічно і в цифровій формі функ-
цію автокореляції (ACF), тобто, послідовні (серіальні) коефіці-
єнти кореляції (і їх стандартні помилки) впродовж послідовно
зростаючих затримок у вказаному діапазоні затримок (напри-
клад, 1-30). Діапазони двох стандартних помилок впродовж ко-
жної затримки відображаються в корелограмах, але зазвичай
величина автокореляції представляє більше інтересу, ніж його
надійність, оскільки ми зазвичай цікавимося тільки істотними
автокореляціями.

Дослідження корелограм. Досліджуючи корелограми
необхідно мати на увазі, що автокореляції впродовж послідов-
них затримок формально залежні. Розглянемо наступний прик-
лад. Якщо перший елемент близько пов'язаний з другим, і дру-
гий з третім, то перший елемент має також бути дещо пов'яза-
ний з третім, і так далі. Цим мається на увазі, що мінливість се-
ріальних залежностей може змінитися значно після видалення
автокореляції першого порядку (тобто, після диференціювання
рядів із затримкою 1).

Часткові автокореляції. Інший корисний метод для дос-
лідження серій - досліджувати часткову функцію автокореляції
(PACF), яка є розширенням автокореляції, коли залежність від

238