Page 104 - 4508

F
F k x 1 ) 0 ( , x 2 ) 0 ( ,..., x n ) 0 (  k x 1 ) 0 ( , x 2 ) 0 ( ,..., x n ) 0 ( (x 1 
 x
1
F
,
 x 1 ) 0 ( )  ... k x 1 ) 0 ( , x 2 ) 0 ( ,..., x n ) 0 (  x n  x n ) 0 (  0 (А.9)
 x
n
) 0 (
де x ) 0 ( , x ) 0 ( ,...,x - початкові наближення невідомих.
1 2 n
Систему лінеаризованих рівнянь можна записати в мат-
ричній формі

   (0)   F   (0)     (0) 
F  x    x    xx   0 . (А.10)
      
   x    

 F
Матрицю похідних вектор-функції називають

 x
матрицею Якобі, її записують у вигляді
 F  F  F
1 1 ... 1
 x  x  x
1 2 n
  F 2  F 2  F 2
 F ...
  x  x  x
 1 2 n . (А.11)
x  .......... .......... .....
 F  F  F
n n ... n
 x  x  x
1 2 n

Лінійну систему рівнянь (А.10) розв’язують методом Гау-
 (1)  (1)  (0)
са відносно поправок  x  x  x , тоді перше наближення
змінних
 (1)  (0)  (1)
x  x   x . (А.12)
На кожному кроці ітераційного процесу розв’язують лі-
нійну систему

103