Page 23 - 4503

1.2.1 Десяткова система числення

Алфавіт десяткової системи числення складається з
десяти різних цифр: 0, 1, 2,…, 9. У цій системі «вага» кожного
розряду є у 10 разів більшою, ніж «вага» попереднього —
того, що розміщений праворуч. Наприклад, у записі числа
2349 цифра 2 означає кількість тисяч, 3 — кількість сотень, 4
— кількість десятків і 9 — кількість одиниць.
Будь–яке число у десятковій системі числення можна
виразити відповідно до формули (1.8) сумою різних степенів
числа 10 (S = 10) з відповідними коефіцієнтами а і (0,1,2, …9).

0
-t
m
n
N 10 = a m10 + a m-1 10 m-1 +…+ a t10 + a 010 +…+ a -t 10 +…, (1.10)

де: a 0, a 1, … a t — кількість одиниць, десятків, сотень і т.д;
a -1,… a -t — кількість десятих, сотих і т.д. часток одиниці.
Вибір десяткової системи числення пояснюється тим, що
людина має на руках 10 пальців. Однак різні народи, у різні
часи користувалися й іншими системами числення. У сучасній
англійській мові, наприклад спостерігається відмінність у
словотворенні чисел 11,12 з однієї сторони і 13..19 з іншої.
Зауважте, що послідовність thirteen, fourteen, … вирізняється
закінченням teen, звідки й слово тiнейджер (від англ. teen і
англ. age — вік). У той самий час eleven, twelve — не мають
такого закінчення на відміну від відповідних українських
термінів — одинадцять і дванадцять. Однак існують відомі
терміни: — дюжина і сорок, які випадають із загальної
лексичної системи утворення чисел. Зі стародавнього
Вавілону до нас прийшла і досі частково вживається
шістдесяткова система числення: — 60 хвилин, 60 секунд…
Зрозуміло, що не існує максимальної основи системи
числення, вона може бути як завгодно велика. Водночас існує

23