Page 19 - 4503

Оскільки процедуру побудови ДДНФ у принципі можна
застосувати до таблиці із довільною кількістю аргументів і
при будь-якому розміщенні одиничних значень функції, то це
є підставою зробити важливий висновок: за допомогою
набору функції НЕ, І, АБО можна виразити будь-яку логічну
функцію, якою б складною вона не була. Властивість
певного набору функцій виражати через себе довільну
функцію називають властивістю повноти цього набору. Такий
повний набір називається логічним базисом або просто
базисом.

1.1.7 Побудова довільної логічної функції

Властивість повноти має значну практичну цінність,
оскільки дозволяє промисловості випускати достатньо
обмежений набір логічних елементів, з яких розробники
цифрової техніки можуть будувати будь–які за складністю
логічні схеми. Насправді ж, виробляються дещо розширені у
порівнянні з виключно мінімальними надлишкові набори, або
базиси, що дають можливість через розширення номенклатури
економити сумарну кількість використаних елементів.

Задача 1.2. Дано: у формі таблиці 1.4 виражена
довільна логічна функція Y. Побудувати логічну схему цієї
функції за допомогою набору елементів НЕ, І, АБО з будь-
якою потрібною кількістю входів

Вирішення задачі. Для побудови логічної схеми
аналітична форма представлення функції, є зазвичай
зручніша ніж таблична. У нашому випадку це вираз (1.7).
Схема, яка реалізує (1.7), показана на рисунку 1.8. Вона
складається із трьох ярусів. У першому ярусі розміщені
інвертори (елементи 1..3), за допомогою яких отримують
присутні у формулі інверсії. Очевидно, що максимальна
кількість інверторів не може перевищувати кількість

19