Page 98 - 4495

присвоєння, які залишились  (ці присвоєння порушують a) мають
свої ймовірнісні розподіли  * ( ) і дорівнюють 0,2.
P
Ступінь необхідності обмежень з N є рівним 0,8; 0,6; 0,4; 0,4
*
 P
для обмежень a, b, c, d відповідно. Як ми могли бачити  * P  | C, тому

що N ( c ) w є вірним для всіх обмежень ,( wc ) в сформульованій про-
 * P
блемі.
Допоміжне твердження 2 Для ймовірнісної задачі на основі об-
межень P ми отримали, що:

а) C ( ) 1P   SN ( * ) max  * ( )
P  V P
б) I ( )P  SN ( * ) 1 max   * ( )
P  V P
  | P     *
P
  | P  ,   (1  ( )) (1    * ( ))
V P

  | P  SN ( ) SN  ( * )
P
C (P)  max (1 SN ( )) 1 SN   ( * )
 | C P
*
Твердження 3. Ступенем субнормалізації  є мінімальний се-
P
ред всіх ймовірнісних розподілів  , що задовольняють обмеження в
Р.
  :  *
P
    : ( )    * ( )
V P
  :1 max  ( ) 1 max    * ( )  SN ( ) SN  ( * )
 V  V P P
*
Як було показано в твердженні 1,  є максимальним ймовірніс-
P
ним розподілом, якщо присвоєння   для  P * ( ) є максимальним
v
серед присвоєнь з найбільшим значенням ймовірнісного розподілу,
*
тобто ( )  P ( ) є правильним для всіх ймовірнісних розподілів  і
для всіх  
V
Означення 10 (оптимальне присвоєння) Оптимальним присво-
єнням для ймовірнісної задачі на основі обмеження P є таке присво-

єння   що  * ( ) є максимальним, тобто  * ( )  max  * ( ) .
v P P  V P
Тоді проблема знаходження оптимального присвоєння полягає у
вирішенні більшості з наступних еквівалентних мінімаксимум опти-
мізаційних проблем:

а) C  , , V D C   max  V min(( , )c w  C ) ( |   c i )(1 w i ,1)
i
i
б) I  , , V D C   min max ( ,0)w

V (( , )c w  C ) ( | c  i ) i
i
i
*
Приклад 3 (продовження.) Ступінь субнормалізації  обчис-
P
98