Page 153 - 4459

5.2. Кут між двома прямими. Умови паралельності

і перпендикулярності прямих

x  x y  y z  z x  x y  y z  z
: l 1  1  1 l : 2  2  2
1 2
m n p m n p
1 1 1 2 2 2

 
s  (m ;n ; p ) s  (m ;n ; p )
1 1 1 1 2 2 2 2

    

   ,ll   ,ss  0  
1 2 1 2
2
 
s s  m m  n n  p p
2
cos   1   1 2 1 2 1 2 (44)
2
2
2
2
s s  m  n  p  m  n  p 2
2
1 2 1 1 1 2 2 2

m n p
l ||l 1  1  1
1 2 (45) l  l 2 m 1 m 2  nn 1 2  p 1 p 2  0 (46)
1
m n p
2 2 2