Page 230 - 4399

і в кінці його набуває швидкості напрямленого руху
   a  t . Оскільки рух електрона на шляху вільного
K
пробігу рівноприскорений, то середня швидкість на цьому
шляху

   a  t 
   K  . (18.2)
2 2
Середній час вільного пробігу визначається швидкістю
теплового руху  u  , то:
  
 t  . (18.3)
 u 
Підставимо в формулу (18.2) вираз (18.1) і (18.3) маємо:
e   
   E . (18.4)
2 m  u 
Поскільки  enj    , і з врахуванням (18.4) маємо:

e 2 n   
j  E , (18.5)
2 m  u 
де n – концентрація електронів.

e 2 n   
За сталої температури для даного провідника
2 m  u 
є величина стала, тому вираз (18.5) є не що інше як закон Ома
в диференціальній формі j  E  . Тому
e 2 n   
  , (18.6)
2 m  u 
де  – питома провідність металу.
Отже, електронна теорія теоретично приводить до
закону Ома, який був встановлений експериментально.
Підрахуємо питому потужність, яка виділяється при
проходженні струму. Питомою потужністю називається
фізична величина, що чисельно дорівнює кількості теплоти,
яка виділяється в одиницю об’єму провідника за одиницю

229