Page 25 - 4268

Крім того, у поглибленому аналізі дисперсійний метод може
виконувати допоміжні функції, які дають змогу обґрунтовано
використовувати інші методи аналізу.
Розв'язання задачі виміру зв'язку спирається на розкладення

суми квадратів відхилень досліджуваних значень результативної
ознаки від загальної середньої на окремі частини, які
обумовлюють зміну цієї ознаки. Якщо сукупність розбита на

групи, то при цьому розраховуються загальна, групова, середня з
групових і міжгрупова дисперсії.
У практиці часто виникає проблема перевірки відповідності
емпіричного розподілу деякому заданому теоретичному. При

цьому розрізняють прості та складні гіпотези. Якщо гіпотеза
стверджує що із l параметрів розподілу k мають задані значення,
то гіпотезу вважають простою, коли k=l, і складною, у випадку

k<l. Різницю l-k називають кількістю степенів вільності гіпотези,
а k − кількістю накладених обмежень. У практиці важливу роль
відіграє перевірка розподілу на нормальність. Найпростіші

способи її реалізації основані на розрахунку значень коефіцієнтів
асиметрії та ексцесу. Вважають, що розподіл є близьким до
нормального, якщо A ,E<0,1, і сильно відрізняється від такого,

коли A ,E>0,5.
Для перевірки відповідності емпіричного розподілу
теоретичному застосовують критерії Колмогорова, ω2 Мізеса, χ2,
Ястремського, Бернштейна та інші.

Критерій згоди Колмогорова (статистика Колмогорова −
Смирнова) має вигляд:

де Dn − максимальна різниця між відносними частотами, n −

обсяг ряду частот, Fn(x) − емпірична функція розподілу, F(x) −
теоретична функція розподілу, х − інтервальний варіаційний ряд,
побудований за вихідною вибіркою. Цю формулу застосовують,
якщо емпіричну функцію розподілу будують за масивом частот.

У разі, коли її побудова здійснюється безпосередньо за вихідною
вибіркою (при цьому чисельність вихідної вибірки та масиву

функції розподілу збігаються), то для розрахунку критерію при
двобічній гіпотезі застосовують формули:

25