Page 26 - 4268

Функція розподілу Dn є однією й тією самою для всіх

неперервних розподілів, а функція розподілу величини за
великих n збігається до статистики Колмогорова.
Обмеженнями для застосування даного критерію є:
 ¨ вимога неперервності теоретичної функції розподілу;

 ¨ необхідність незалежної, тобто не самою вибіркою,
оцінки параметрів розподілу (проста гіпотеза).

Для складних гіпотез уводять модифіковані статистики
Колмогорова, але їх функції розподілу є різними для різних типів
неперервних розподілів.
Критерій χ2 як критерій згоди застосовують для порівняння

емпіричної та теоретичної функцій розподілу. Його розраховують
за формулою:

де ν − абсолютні частоти для k класів, р' − теоретичні
і
i
ймовірності обраного розподілу (параметри теоретичного
розподілу розраховують за емпіричною вибіркою або задають), n

− загальна кількість спостережень (для неперервного розподілу
цю величину треба помножити на довжину класового інтервалу
d. Кількість степенів вільності беруть рівною k-r-1, де r −

кількість параметрів теоретичного розподілу. Зокрема, при
обчисленні параметрів теоретичного розподілу за інтервальним
варіаційним рядом кількість степенів вільності беруть рівною k-2
для біноміального і k-3 для нормального розподілу.

26