Page 8 - 4223

б) Використаємо формули поділу відрізка в
даному відношенні 
x  x y  y
x  1 2 ; y  1 2
1   1  

і знайдемо координати точки M , яка є серединою відрізка
BC . Оскільки   , 1
то  4  1  5 0  4
x м  2  2 ; у м  2   , 2

 5
Отже, M ( ; . ) 2
2
Рівняння середньої лінії MN можна записати у ви-
гляді:
y  y  k x  x , де x , y - координати точки M .
0 0 0 0
Оскільки, середня лінія MN AC , то за умовою пара-
лельності прямих k  k  k  . 2 Тоді рівняння серед-
MN AC 1
 5 
ньої лінії MN запишеться  2y  2  x  або 2  yx  3  . 0
 2 
в) Складемо рівняння висоти BD, опущеної з вер-
шини В(-4;0). За умовою перпендикулярності k  k   1,
1 2
де k - кутовий коефіцієнт прямої AC , k - кутовий коефі-
1 2
1
цієнт висоти BD. Оскільки k  2 , то k   . Запишемо
1 2
2
рівняння висоти BD, використавши рівняння прямої, що
проходить через задану точку в даному напрямі
y  y  k x  x 0 , де  ; yx 0 0 – це координати точки В(-4;0)
0
1
і  kk   .
2
2
Отже,
1
y  0  ( х ) 4 або х 2 y 4  . 0
2

7