Page 42 - 4223

триситет гіперболи і скласти рівняння її асимптот. Зроби-
ти рисунок.
5.9 На гіперболі 9x 2  16y 2  144 знайти точку, від-
стань якої від лівого фокуса вдвоє менша, ніж від правого.
5.10 Знайти центр кола x 2  y 2  4 x 6 y 23  . 0
5.11 Знайти ексцентриситет еліпса
5x 2  9y 2  30 x 18 y 9  . 0
5.12 Скласти рівняння лінії, кожна точка якої рівно-
віддалена від прямої x 6  0 і від початку координат.
Зробити рисунок.
5.13 Скласти рівняння і побудувати лінію, для кож-
ної точки якої сума квадратів відстаней її від точок
A  5  3 ; і  ;2 B  4 рівна 65.
5.14 Скласти рівняння і побудувати лінію, для кож-
ної точки якої відстані до точки  ;2 A  4 і  5;3B  відно-
сяться як 2:3.
5.15 Написати рівняння параболи, яка має вершину
в початку координат, а фокус знаходиться в точці перетину
прямої 5 x 4 y 12  0 з віссю ординат.
5.16 Асимптоти гіперболи мають рівняння
4 x 3 y , 0 а фокуси лежать на осі OY і віддаль між ними
20. Написати канонічне рівняння гіперболи.
5.17 Скласти канонічне рівняння еліпса, який про-

 15 
ходить через точки  ;0 A  2 і  1 ; . 
B
 2 
 
5.18 Скласти канонічне рівняння параболи симетри-
чної відносно осі OX , якщо рівняння директриси x . 6
5.19 Знайти координати центра гіперболи
x 2  6y 2  12 x 36 y 48  0 і її ексцентриситет.
5.20 Фокуси гіперболи розміщені на осі OX симет-
рично відносно початку координат. Гіпербола проходить
через точку  3;5M , а її уявна піввісь рівна 6. Знайти екс-

41