Page 65 - 4202

напружень. Вважається, що міцність матеріалу
забезпечується, якщо найбільше дотичне напруження не
перевищує допустимого, визначеного при лінійному
навантаженні (див. (3.13) і (3.28)):

  1 (   ) [ ] 1 [ ], звідки  III      [ ]. (4.6)
max 2 1 3 2 екв 1 3
Четверта теорія – енергетична (Мізеса).
Вважається, що міцність матеріалу буде забезпечена,
якщо питома потенціальна енергія деформації не
перевищує допустимого значення, яке встановлене
експериментально при лінійному навантаженні. При
цьому еквівалентне напруження визначається так:
2
IV
2
 екв  1 2 (   2 )  (   3 )  (   1 ) 2  [ ] або
2
1
3
2
2
2
 IV                 [ ] . (4.7)
екв 1 2 3 1 2 2 3 3 1
Використовуючи формулу (3.21), для плоского
напруженого стану можна отримати
2
2
2
2
 III    4  [ ] ,  IV    3  [ ] . (4.8)
екв екв
Третя і четверта теорії міцності мають хорошу
збіжність з результатами досліджень міцності
пластичних матеріалів.
Теорія міцності Мора дає змогу визначити опір
руйнуванню крихких матеріалів, у яких міцність при
розтягу менша, ніж при стиску. При цьому еквівалентне
напруження таке:
 M    m   [ ] . (4.9)
екв 1 3
[ ] 
де m  p  – коефіцієнт Мора.
[ ]
c
Теорію Мора застосовують при розрахунку міцності
крихких матеріалів. Вона має кращу збіжність з
дослідними даними, ніж перша чи друга теорії міцності.

Контрольні запитання і завдання до розділу 4.
4.1 Поясніть основні властивості матеріалів.

64