Page 42 - 4202

Порівняйте τ α (3.12) і τ β (3.12), щоб зробити
висновок:
2) на двох взаємно перпендикулярних площинках
виникають рівні і протилежно направлені дотичні
напруження:

    . (3.17)
 
Це закон парності (взаємності) дотичних
напружень.
Більше того, якщо у деякому напрямку створити
дотичні напруження, то у перпендикулярному напрямку
теж обов’язково виникають рівні і протилежно
направлені дотичні напруження.
Отже, при лінійному (одновісному) напруженому
стані у кожній точці тіла нормальне напруження діє
лише в одному напрямку і є головним (найбільшим за
модулем). Разом з цим, на площинках, нахилених до
головних, виникають дотичні (зсувні) напруження, які
о
досягають максимуму під кутом 45 .

3.3 Плоский (двовісний) напружений стан.
Тепер розглянемо тіло, на яке діє навантаження у
двох напрямках. Тоді у його внутрішніх точках у двох
напрямках можуть діяти як нормальні, так і дотичні
напруження. Всередині тіла у заданій точці виділимо
елементарний кубічний елемент достатньо малих
розмірів, так що напруження на його гранях розподілені
рівномірно, а площа граней А. На протилежних гранях
діють як нормальні напруження σ х і σ у , так і дотичні
напруження τ ху і τ ух (рис. 3.4 а). Дотичні напруження
на площинці мають два індекси: перший вказує вісь
(нормаль), яка перпендикулярна до площинки; другий
вказує вісь, у напрямку якої діє дотичне напруження.
Дотичне напруження додатне, якщо його напрям
співпадає з напрямком осі.
Нормальні напруження напрямлені так, щоб елемент
залишався у рівновазі: сила σ x А зрівноважує силу –σ x А , а
.
.
41