Page 34 - 4202

3 ОСНОВИ ТЕОРІЇ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ

3.1 Зсув: дотичні напруження, кутові деформації.
Крім поздовжніх сил, у стержні можуть виникати
також і внутрішні поперечні сили. Розглянемо короткий
стержень, закріплений на опорі (рис. 3.1). На нього діє
зовнішня сила Р тепер уже перпендикулярно до його осі
х. В опорі виникає реакція R Y , яка за умовою рівноваги
дорівнює зовнішній силі.
Щоб знайти внутрішню силу, застосуємо метод
перерізів – умовно розсічемо стержень перпендикулярно
до осі х і розглянемо рівновагу правої частини (рис. 3.1).
Зрозуміло, що вона не відривається від стержня, тому
що всередині нього виникає внутрішня поперечна сила
Q , яка діє у площині поперечного перерізу. За
природою – це сила взаємодії між атомами кристалічної
решітки. За величиною вона дорівнює зовнішній силі,
тому що зрівноважує її.
Очевидно, що сила Q не зосереджена в одній точці
перерізу, а розподілена по його площині у вигляді
дотичного напруження τ (тау – рис. 3.1). Якщо воно
рівномірно розподілене по площі, то його величина
Q
  , (3.1)
A
2
де A – площа поперечного перерізу, м (area – площа,
англ.).
Напруження τ є вектором, який діє у площині

поперечного перерізу. Одиниці вимірювання: 1 Па = 1
6
Н/м , 1 МПа = 10 Н/м .
2
2
Якщо рівномірне дотичне напруження τ відоме, то
внутрішня сила Q у площині перерізу визначається із
(3.1)
Q   A. (3.2)

33