Page 22 - 4202

Коефіцієнт Пуассона μ (мю) – це відношення
величини поперечної деформації до величини
поздовжньої деформації

  '   y   z . (2.8)
  x  x
Коефіцієнт Пуассона μ береться за модулем, тому
що знаки ε' і ε протилежні. Він характеризує властивість
конструкційних матеріалів завжди отримувати
поперечні деформації при наявності поздовжніх. Сталь
має μ = 0,3 ; чавун: μ = 0,25 ; бетон: μ = 0,17 ; гума: μ = 0,49.
Отже, поперечні деформації ε y і ε z у напрямку осей y
і z , які перпендикулярні до напрямку поздовжньої
деформації ε x , визначаються так

           x . (2.9)
y z x
E
Знак мінус показує, що ці деформації завжди
протилежні: при розтягуванні стержня відбувається
його поперечне звуження, а при стисканні – поперечне
розширення.
При зміні температури відбуваються температурні
деформації ε t (розширення чи звуження)
   t   . (2.10)
t
де α – коефіцієнт лінійного теплового розширення
матеріалу; Δt – зміна температури.
При потребі врахувати температурні деформації
величину ε t додають (з відповідним знаком) до пружних
деформацій.

2.4 Пружні переміщення перерізів стержня.
Внаслідок розтягу відстані між перерізами стержня
збільшились, і перерізи перемістились вздовж осі x (див.
сітку на рис. 2.3 до і після навантаження). Кожен переріз
перемістився на свою величину відносно свого
початкового положення.
Положення перерізу A задаємо координатою x (рис.
2.5). Позначимо u(x) – переміщення перерізу стержня
21