Page 20 - 4202

E – модуль пружності (модуль Юнга);
характеризує здатність матеріалу чинити опір
деформаціям (має розмірність напруження: Па, МПа).
.
11
5
.
5
.
Сталь має E = 2 10 Па = 2 10 МПа; чавун: E = 1,5 10
. 5 . 5
МПа; бетон: E = 0,19 10 МПа; дерево: E = 0,1110 МПа;
. 5
гума: E = 10…100 МПа; алмаз: E = 12,2 10 МПа.
Відносна лінійна деформація ε (епсилон) – це
відношення зміни лінійного розміру до його початкової
величини
l 
  . (2.5)
l
Відносна деформація ε – величина безрозмірна; вона
додатна при розтягу (бо Δl > 0 ) та від’ємна при стиску
(Δl < 0 ).
Якщо деформація стержня рівномірна, то
відношення зміни відстані між його двома будь-якими
перерізами (а не лише всієї довжини) до її початкової
величини буде однаковим (див. лінійну деформацію
сітки на рис. 2.3). Отже, поздовжня деформація ε для
випадку стержнів на рис. 2.3 чи 2.4 у будь-якій точці
постійна вздовж осі стержня. Вісь стержня надалі буде-
мо позначати x , а перпендикулярні до неї осі y і z
(рис. 2.4).
Підставте деформацію (2.5) і напруження (2.1) у
формулу (2.4), щоб отримати закон Гука у такому
вигляді:

  x або   E  . (2.6)
x x x
E
Із (2.6) бачимо, що значення деформацій ε мале
навіть при значних напруженнях σ , тому що модуль
пружності Е у твердих матеріалів досить великий. З
іншого боку, навіть при малих деформаціях ε
виникають великі напруження σ .
Внаслідок поздовжньої деформації розтягу
пружного стержня (рис. 2.4) змінюється його
поперечний розмір на величину Δh = h' – h < 0 – це

19