Page 18 - 4202

Отже, нормальне напруження σ – це внутрішнє
розподілене зусилля, яке припадає на одиницю площі
перерізу і перпендикулярне до площини перерізу.
Якщо нормальне напруження σ рівномірно
розподілене по площі A перерізу, то сумарну внутрішню
силу N, перпендикулярну до його площини, визначають
із (2.1)
N    A . (2.2)
Якщо ж напруження σ є змінним (нерівномірним) по
площі A перерізу, то зв’язок між внутрішніми силовими
чинниками виражається так

N   dA. (2.3)
A

2.3 Закон Гука. Види деформацій.
Розглянемо стержень (рис. 2.4), який до
навантаження мав довжину l і поперечний розмір h. Під
дією поздовжньої сили P стержень як пружне тіло
змінює свої розміри.
У напрямку сили P довжина l змінилась на величину
Δl. Методом перерізів знайдемо внутрішню силу N у
стержні (на рис. 2.4 вона дорівнює P). Якщо сила

розтягуюча (як на рис. 2.4), то зміна розміру додатна: Δl
> 0 – це абсолютне видовження стержня. Якщо ж сила
стискаюча, то зміна розміру буде від’ємна: Δl < 0 – це
абсолютне вкорочення стержня.
Закон Гука дозволяє знайти зміну Δl довжини
стержня (чи його ділянки довжиною l ) за внутрішньою
силою N
N l
 l  . (2.4)
E A
2
де A – площа попереччя (м ) стержня чи його ділянки.

17