Page 16 - 4202

2.2 Нормальні напруження.
Нанесемо на стержень прямокутну сітку (рис. 2.3):
поздовжні лінії – паралельно до його осі, а поперечні –
перпендикулярно (саме так, як ми проводимо поперечні
перерізи). Після навантаження поздовжньою силою Р
стержень як пружне тіло деформується, але лінії сітки
залишаються прямолінійними і паралельними*. Отже,
поперечні перерізи залишаються плоскими і
паралельними як до, так і після деформування стержня.
Це твердження називають гіпотезою плоских перерізів
(гіпотезою Бернуллі).
У поперечному перерізі внутрішня сила N не
прикладена в одній точці, а розподілена по його площі у
вигляді нормального напруження σ (сигма, рис. 2.3).
Якщо перерізи залишаються плоскими, а деформації –
рівномірними вздовж стержня, то величину напруження
знаходять за простою формулою
N
  , (2.1)
A
2
де A – площа поперечного перерізу, м (area – площа,
англ.).
Напруження σ є вектором і його напрямок співпадає
з напрямком сили N, тобто воно перпендикулярне
(нормальне) до перерізу. Одиниці вимірювання
напруження: Па (паскаль: 1 Па = = 1 Н/м ), МПа
2
(мегапаскаль:
6 2
1 МПа = 10 Н/м = 1
2
Н/мм ).
Правило знаків
співпадає з правилом
знаків для внутрішньої
поздовжньої сили:
напруження розтягу
додатне, напруження
стиску – від’ємне.
_____________________
* Спосіб кріплення і
прикладання сил до

15

Рисунок 2.3