Page 165 - 4202

Рисунок
10.7

G
b  , (10.30)


де b – швидкість пружної хвилі у суцільному
середовищі.
Таку плоску хвилю за рівнянням (10. 29), яка
розповсюджується у необмеженому пружному
середовищі зі швидкістю b (10.30), називають
поперечною S-хвилею спотворень. Це тому, що у ній
виникають лише деформації зсуву, які перпендикулярні
до напрямку розповсюдження хвилі (за співвідношен-
нями Коші (7.6) існує відповідна похідна  zx від (10.28))
та не виникають деформації розтягу-стиску  z – див.
систему (7.6):
 w  w  w
  0   ,    0 ;
zx z
 x  x  z
а деформації зсуву спотворюють форму елементів
середовища (див. п. 3.1 і рис. 3.2).
Рівняння (10.29) аналогічне хвильовим рівнянням
(10.20), (10.10) і (10.6), тому має розв’язки, аналогічні
(10.13) і (10.14).
Розглянемо частковий випадок гармонічних
коливань, при яких зміщення w площин, які
відбуваються вздовж осі z та є змінними вздовж осі х
164